Регистрация
Sofia667
04.03.2020 01:16
Геометрия
Есть ответ 👍

Решите : окружность; ab, cd - хорды; ab и cd пересекаются в точке k. доказать,: ak*kb=ck*kd

231
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

timamirzoev
timamirzoev
4,7(31 оценок)

это легко доказывается через подобие треугольников

milana0512
milana0512
4,6(69 оценок)

ответ: Доказательство ниже

Объяснение:  Рассмотрим треугольник АВМ .

Так как АО биссектриса угла А, но также и высота , проведенная из угла А (АО⊥ВМ ), то треугольник АВМ- равнобедренный (АВ=АМ=28)

Значит МС= АС-АМ=35-28=7.

Рассмотрим треугольник АОМ - прямоугольный. OR -  медиана проведенная из вершины прямого угла.

Тогда OR= 1/2 AM= 28:2=14

=> MC =1/2 OR,  что и требовалось доказать

Популярно: Геометрия