Вокружность вписана простая ломаная, состоящая из 3 равных звеньев (ломаная называется простой, если из каждой её вершины выходит не более двух звеньев, а звенья не имеют общих точек, отличных от вершин). расстояние между началом и концом ломаной равно радиусу окружности. чему может быть равен угол (в градусах) между соседними звеньями ломаной? 160 60 70 120 150 135 80

115

297

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

olgaserzhantova

Геометрия

4,6(40 оценок)

получим трапецию abcd конец ломанной ad по условию равен радиусу, пусть o центр окружности, тогда oad правильный треугольник, если x углы при основаниях ab,bc,cd равнобедренных треугольников, боковые стороны которых равны радиусу, то получим aod=3(180-2x) , но aod=60 гр (как угол правильного треугольника) тогда 540-6x=60 или 2x=160, то есть углы между звеньями равна 160 гр.