Впрямоугольной трапеции abcd большая боковая сторона равна 8 см, угол а равен 60 градусов, а высота bh делит основание ad пополам. найдите площадь трапеции.

103

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Barkinhoev06isl

Геометрия

4,6(15 оценок)

Прямоугольная трапеция авсд. ад делится пополам высотой вн,следовательно,ан = нд. угол а = 60 градусов,значит угол в равен 30 градусом(т.к. вн перпендикуляр,то угол н равен 90 градусов,а углы в треугольнике в сумме 180 градусов).сторона лежащая напротив угол 30 градусов равен половине гипотинузы,значит ан равен 4(по условию большая боковая сторона равна 8,следовательно это сторона ав). треугольник равнобедренный и чтобы найти вн воспользуемся теоремой пифагора: вн^2=ав^2-ан^2=64-16= 48,значит вн= корню из 48 или 4 корня из 3. найдем площадь трапеции: св+ад/2*вн=4+8/2*4 корня из 3=24 корня из 3. ответ: 24 корня из 3 см квадратных.