Втреугольниках abc и mkp угол a=m=90, ab=pm,bc=pk,угол=30. докажите, что km=1/2 kp

232

478

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Jamalove

Геометрия

4,8(46 оценок)

Дано: треугольник авс, треугольник мкр < a=< m=90 град, ав=мр, вс=кр < b=30 граддоказать: км=кр/2доказательство: 1)треугольник вас=треугольнику рмк - по двум сторонам и углу междуними - 1 признак равенства треугольников (ав=мр, вс=кр < b=30 град -по условию)2)из 1) следует, что < p=< b=30 град (как соответствующие углы равных треугольников). учитывая, что треугольник рмк -прямоугольный (< m=90 град по условию), получаем что мк=рк/2, т.к. в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы (мк-катет, рк-гипотенуза).что и требовалось доказать.