Дано треугольник авс а=1.9 в=3.4 с=4.9 решить треугольник авс решить треугольник значит найти неизвестные элементы(углы,стороны)

230

418

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

COFFI228

Геометрия

4,8(24 оценок)

Если все стороны известны, то недостающие углы проще всего вычислять по теореме косинусов а² = b² + c² - 2*b*c*cos(∠a) cos(∠a) = (b² + c² - а²)/(2*b*c) cos(∠a) = (3.4² + 4.9² - 1.9²)/(2*3.4*4.9) = (34² + 49² - 19²)/(2*34*49) = (1156 + 2401 - 381)/(2*34*49) = 47/49 ∠a = arccos (47/49) ≈ 16.43°аналогично для второго углав² = а² + c² - 2*а*c*cos(∠в) cos(∠в) = (а² + c² - в²)/(2*а*c) cos(∠в) = (1.9² + 4.9² - 3.4²)/(2*1.9*4.9) = 803/931 ∠в = arccos (803/931) ≈ 30.40° и для третьего можно воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180° ∠с = 180-∠а-∠в = 180 - arccos (47/49) - arccos (803/931) ≈ 133.17°

fghjdgfdjhg

Геометрия

4,4(61 оценок)

Воспользовавшись определением cos α, получим cos a = ac/ab = 2/3, но всё же по условию ав = 9, то, умножив числитель и знаменатель на 3, получим cos a = 6 / 9 откуда ас = 6. bc = √(ab²-ac²) = √(9²-6²) = √((9-6)(9+6)) = √(3·15) = 3√5. bh - проекция катета вс на гипотенузу ав, значит bh = bc²/ab = 5 ответ: bh = 5.