Написать ответ с решением разность между седьмым и пятым членами прогрессии равна 4√2, а разность между шестым и четвертым членами равна 4. найдите сумму шести первых членов. заранее

173

479

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

harvey2

Алгебра

4,6(35 оценок)

Пишем нужные формулы: a₆= a₁*q⁵, a₇= a₁*q⁶, a₅=a₁*q⁴, a₄=a₁*q³. a₁*q⁶ - a₁*q⁴ = 4√2 a₁*q⁵ - a₁*q³ = 4. a₁*q⁴(q²-1)=4√2 a₁*q³(q²-1)=4. так как члены прогрессии не равны нулю, поделим первое равенство на второе. получим q=√2. a₁= 4√2 : (√2⁴(√2²-1)=4√2: 4=√2. s₆= a₁(q⁶-1)/(q-1) = √2(√2⁶-1)/(√2-1) = 7*√2/(√2-1). если избавиться от корня в знаменателе, то получим ответ 7√2(√2+1)=14+7√2.

nas81

Алгебра

4,6(76 оценок)

B₇-b₅=4√2 b₆-b₄=4 b₇-b₅=b₁q⁶-b₁q⁴=b₁q⁴*(q²-1)=4√2 b₆-b₄=b₁q⁵+b₁q³=b₁q³*(q²-1)=4 разделим первое уравнение на второе: q=√2 b₁*(√2)⁴*((√2)²-1)=4√2 4*b₁*1=4√2 4b₁=4√2 |÷4 b₁=√2 s₆=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)=√2*((√2)⁶-1)/(√2-1)=√2*(8-1)/(√2-1)=7√2/(√2-1)= =7√2*(√2+1)/((√2-1)(√2+1)=(14+7√2)/(2-1)=14+7√2. ответ: s₆=14+7√2.