Даны координаты вершин четырехугольника: а(-1; 5) в(3; 9) с(5; 7) d(1; 3). докажите, что этот четырехугольник - параллелограмм.

162

215

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NomaMe927

Геометрия

4,4(68 оценок)

Например так вектор a = b - a = (3; 9) - (-1; 5) = (4; 4) вектор b b = c - b = (5; 7) - (3; 9) = (2; -2) a и b не коллинеарны, т.е. на них можно построить параллелограмм другая пара сторон дожна давать такие же разности координат, как a и b, или противоположные с ними d - c = (1; 3) - (5; 7) = (-4; -4) = -a a - d = (-1; 5) - (1; 3) = (-2; 2) = -b да, вектора сторон попарно равны, и перед нами - действительно параллелограмм.