Втреугольнике авс проведена высота ан; о- центр описанной окружности. докажите, что угол оан равен модулю разности уголов в и с

112

133

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

margo2606

Геометрия

4,8(74 оценок)

попробуем как - хорда окружности, перпендикулярная ао, м - их точка пересечения. тк ао - радиус, м - середина вd , т.е. тр-к abd равнобедренный, значит углы abd и bca равны. отсюда равны дуги ad и ab, а след и углы bca и abd. нетрудно док-ть что углы cbd и oah равны (если угол в острый, то через верт. углы, если тупой то через общий угол вса). получаем, что уг оан = уг cbd = уг авс - уг abd = уг авс - уг вса, чтд.