Знайдіть площу прямокутної трапеції більша основа якої дорівнює 14 см більша бічна сторона 12 см а гострий кут дорівнює 60

157

175

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

7376373

Геометрия

4,4(71 оценок)

Пусть дана прямоугольная трапеция abcd, где cd - большая боковая сторона. из вершины с опустим высоту ck на нижнее основание трапеции. треугольник ckd - прямоугольный, по условию < cdk = 60°, значит < dck = 30°. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть kd = 1/2 cd = 6. тогда ak = ad - kd = 14 - 6 = 8, но bc = ak = 8. из прямоугольного треугольника ckd имеем sin< cdk = ck/cd , отсюда ck = cd * sin< cdk = 12 * sin60° = 6 корней из трёх . площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть s = (bc + ad)/2 * ck = ( 8 + 14) /2 * 6 корней из трёх = 66 корней из трёх.