Доброго времени суток. подскажите как решить неравенство (x-2)(x-4)< 0 если можно с подробным ответом.

232

377

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Lika1639

Алгебра

4,6(83 оценок)

Сразу найдем "нули". т.к. произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, то: и т.к. знак неравенства строгий, то эти две точки будут "выколотыми". дальше можно решать методом интервалов или раскрыть скобки и построить параболу. маленький спойлер, т.к. коэффициент при старшей степени х очевидно, будет положителен, то ветви параболы будут направлены вверх и решением системы будет интервал, где график расположен ниже оси ох. давайте рассмотрим оба варианта. 1 способ: т. х=2 и х=4 делят числовую прямую на три части. мы просто берем по любой точке из каждой части и подставляем в левую часть неравенства вместо иска. )\\\\\\( нетрудно будет выяснить, что решение: х∈(2; 4) 2 способ: график (он во вложении). здесь тоже все очевидно. раскрыв скобки, получим неравенство вида: х∈(2; 4)