1) катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 15 см.расстояние от данной точки до сторон треугольника равны 5 см. найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника 2) из точки к плоскости проведены наклонные одна из них имеет проэкцию 3корней из 2 и наклонена к плоскости под углом 45 градусов ,проэкция второй наклонной равна корень из 46 .найдите расстояние между основаниями наклонных если угол между наклонными равен 60 градусам
Ответы на вопрос:
1) проекция данной точки на плоскость треугольника так же равноудалена от сторон треугольника т.е. попадает в центр вписанной окружности в прямоугольный треугольник
по теореме пифагора вотрой катет в треуг равен 9
если обобзначит радиус впис окружности х то
т.к. расстояния от вершины треугольника до точек касания равны, имеем
12-х + 9- х = 15
отсюда х = 3 см
треугольник образованный перпендикуляром из данной точки к плоскости прямоугольного треугольнка, радиусом вписанной окруждности и расстоянием от данной точки до сторооны прямоугольного треугольника - тоже прямоугольный в котором гипотенуза равна 5 и катет равен 3.
по теореме пифагора второй катет равен 4 - это и есть расстояние от данной точки до плоскости.
2) первая наклонная образует с проекцией равнобедренный прямоугольный треугольник (т.к. угол 45 гр)
тогда длинна наклонной 3* (корень из 2) * (корень из 2) = 6
вторая наклонная образует с плосткостью прямоугольный треугольник с катетами корень из 46 и три корня из двух по теореме пифагора ее длина равна 8 см
тогда из наклонных образован треугольник со сторонами 6 и 8 и углом между ними 60 гр. третья сторона этого треугольника и есть расстояние между основаниями наклонных. ее можно вычислить по формуле сторон треугольника или дважды применяя теорему пифагора. эта сторона равна 2корня из 13.
Популярно: Геометрия
-
Strangeeo10.04.2022 09:15
-
Назым01123.06.2020 04:21
-
baschckinaekat28.08.2021 10:45
-
0THEbigBOOM023.02.2023 05:31
-
Sashabolsun0422.02.2020 07:27
-
tim242407.03.2020 07:23
-
WOWCAT29198104.03.2021 21:49
-
12345678212107.09.2020 14:05
-
solovyevadasha17.10.2020 03:23
-
Камелия123126.11.2022 14:52