Из точки проведены две наклонные одна 23 другая 33 найти перпендикуляр если проекции относятся как 2: 3

228

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

66Egor99

Геометрия

4,5(100 оценок)

Обозначим проекции через 2х и 3х. получим: 23^2-4х^2=33^2-9х^2 33^2-23^2=5х^2 112=х^2 23^2-4×112=81 33^2-9×112=81 перпендикуляр=корень81=9

ксюша1707

Геометрия

4,4(66 оценок)

По хорошему, тут надо рисовать. я попробую сделать без чертежа, а потом - может быть - и нарисую. пусть задан произвольный тетраэдр abcd, у которого в общем случае все ребра разные. грань abc (выбранную и обозначенную случайно) я буду считать основанием. соответственно, остальные 3 грани - боковые. 1) внутри треугольника abd я провожу mn ii ab в любом месте внутри. концы отрезка mn лежат на сторонах ad (точка m) и bd (точка n). теперь в плоскости abc в случайном месте на ac надо взять точку p и провести прямую ii ab. от точки p надо отложить отрезок, равный mn. его конец q окажется (в общем случае) не на bc, но теперь можно через точку q провести прямую ii ac, и она где-то пересечет bc - пусть это точка k. если теперь провести через k прямую ii ab, которая пересечет ac в точке l, то kl = mn (klpq - параллелограмм по построению, pq = mn). ясно, что фигура mnkl будет параллелограммом, так как две его стороны равны и параллельны (mn ii ab ii pq ii kl, kl = mn). заодно плоскость этого параллелограмма - и есть искомая плоскость a (через две параллельные можно провести 2) из 1) следует, что ml = nk и ml ii nk; если провести плоскость b ii a; то она пересечет ребра тетраэдра в точках m'n'k'l'; ясно, что m'n' ii mn ii kl ii k'l'; и m'l' ii ml ii nk ii n'k'; доказано.