Вправильной шестиугольной пирамиде sabcdef, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите синус угла между прямой ab и плоскостью sbc. (желательно с чертежом)

216

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aslanəz

Геометрия

4,6(78 оценок)

Вданной пирамиде в основании лежит правильный шестиугольник. в нём ав║сf, значит угол между со и плоскостью sbc такой же, как и между стороной ав и той же плоскостью. sm - апофема грани sbc, ok⊥sm, sm∈sbc, значит ск⊥ок. тр-ник ско прямоугольный, значит ∠ксо - угол между со и плоскостью sbc. тр-ник вос равносторонний. со=вс=1. ом - высота правильного тр-ка. ом=а√3/2=вс√3/2=√3/2. в тр-ке smb bm=bc/2=0.5. sm=√(sb²-bm²)=√(4-0.25)=√3.75. в тр-ке smo cosm=om/sm=√3/(2√3.75). sin²m=1-cos²m=1-3/15=12/15. в тр-ке окм ок=ом·sinm=√3·√12/(2√15)=3/√15=√15/5. в тр-ке ско sin(ксо)=ко/со=√15/5. ∠ксо=arcsin√15/5≈50.8° - это ответ.

Джарият111

Геометрия

4,8(90 оценок)

Противоположные стороны параллелограмма равны. р=2•(a+b), где р - периметр, а и b- стороны.⇒ полупериметр = a+b=36 : 2=18 примем величину меньшей стороны ав= а, тогда вс= 2а. р=а+2а=3а 3а=18 а=6 2а=12 ав=cd= 6 см вс=ad= 12 см