Втреугольнике авс сторона ав равна 16, отрезки ак и вм являются высотами треугольника. угол с равен 105(градусов). найдите площадь треугольника мрк, если р - середина стороны ав.

146

295

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

настя7353

Геометрия

4,8(55 оценок)

Треугольники авк и авм прямоугольные, опирающиеся на общую гипотенузу, значит оба они вписаны в одну окружность. радиус окружности r=ар=вр=кр=мр=ав,2=16/2=8. если точка пересечения двух секущих к окружности находится внутри окружности, то угол между секущими равен полусумме дуг, которые они высекают. ам и вк - секущие, значит ∠асв=(∩ав+∩км)/2 ⇒ ∩км=2·∠асв-∩ав=2·105°-180°=30°, следовательно ∠kрм=30°. площадь тр-ка мкр: s=кр·мр·sin30°/2=8·8/4=16 (ед²) - это ответ.