Регистрация
polinabaysha
18.11.2021 09:05
Геометрия
Есть ответ 👍

Площадь осевого сечения конуса равна 9√3 см квадратных , а угол между образующей и высотой конуса составляет 30°. найти площадь боковой поверхности конуса.

103
150
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Romizn
Romizn
4,8(43 оценок)
Всечении имеем равнобедренный  треугольник мрк. мк = мр. сторона рк  (по свойству подобных треугольников)  равна 1/4 части вс: рк =a/4. так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон мк и мр находим по теореме косинусов из треугольника мдp: (по условию мд = a/2, а  кд = рд = a/4) pm =  √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) = =  √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4. высота h  треугольника рмк равна: h =  √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8. искомая площадь равна:   s(mpk) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.

Популярно: Геометрия