Найдите длину дуги окружности если ее радиус равен 6 а градусная мера 120 градусам

255

266

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dianaterpil30031

Геометрия

4,5(45 оценок)

L= пr/ 180* угол l= п*6/180*120= 4п

smirnovadara747

Геометрия

4,4(20 оценок)

а) найдем для начала сторону у правильного треугольника в основании. по формуле площади правильного треугольника

сокращаем обе части на корень из 3

по смыслу сторона треугольника равна 6.

теперь самое сложное. придется построить высоту у треугольника в основании. она равна по формуле площади треугольника

теперь сократим на 3 обе части

по теореме о 3-х перпендикулярах получили прямоугольный треугольник следующего вида: первым катетом является высота треугольника в основании пирамиды. второй катет - это его боковое ребро, перпендикулярное плоскости основания. гипотенузой является апофема боковой грани, которая наклонена в 30 градусов к плоскости основания. угол между гипотенузой и высотой треугольника в основании равен 30 градусам. найдем катет, который является боковой гранью пирамиды. он выражается через тангенс.

теперь по теореме пифагора найдем длины других боковых ребер пирамиды. они равны, так как треугольники - боковые грани пирамиды равны по двум катетам. одно ребро - общее, стороны правильного треугольника в основании пирамиды тоже равны.

обозначим боковые ребра через l.

длины боковых ребер равны 3.

б) площадь боковой поверхности равна сумме двух одинаковых прямоугольных треугольников и площади треугольника, образованного сторонами l и стороной треугольника в основании.

площадь двух прямоугольных треугольников равна

площадь последнего треугольника надо вычислить как половину произведения апофемы на сторону треугольника в основании

апофема равна из треугольника в теореме о 3-х перпендикулярах. то есть теперь нужно вычислить гипотенузу этого треугольника

теперь площадь боковой грани равна

площадь всей боковой поверхности равна