Медиана проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13 . найти стороны треугольника , если периметр равен 60 см
183
254
Ответы на вопрос:
Медиана прямоугольного тр-ка равна половине гипотенузы с=90; ac - вертикальный катет; bc - горизонтальный co=13 - медиана; ab=26 тр-ки cob и coa - равнобедренные из точки o опустим перпендикуляры on и om на катеты ac и bc соответственно. on и om являются и медианами ac+bc=60-26=34 пусть ac=x⇒bc=34-x co^2=cm^2+mo^2 cm=1/2*bc=(34-x)/2 mo=cn=1/2*ac=x/2⇒ (34-x)^2/4+x^2/4=169⇒1156-68x+x^2+x^2=676⇒ 2x^2-68x+480=0⇒x^2-34x+240=0⇒ по теореме виетта x1+x2=34; x1*x2=240⇒ x1=24; x2=10 34-24=10 34-10=24 один катет - 10, другой - 24
Популярно: Геометрия
-
vnnu28.10.2021 01:27
-
sssqwdsgdsgds24.03.2023 10:53
-
niminol17.05.2021 08:10
-
саня133612.02.2021 23:07
-
ivan49703.04.2020 11:07
-
artemkrav99ozgp1u01.01.2021 03:44
-
Мирамкуль115.03.2022 03:15
-
Топовый111222.07.2020 14:12
-
bemasmile200416.07.2022 00:28
-
Donisimys00000028.01.2020 15:52