4.в треугольнике авс : ав=вс=25 , ас=48, bd –перпендикуляр к плоскости авс., bd=√15. найдите расстояние от точки d до прямой ac.
Ответы на вопрос:
ав=вс=25 - треугольник равнобедренный ав; вс - боковые стороны
ас=48 - основание
построим высоту вк – в равнобедренном треугольнике высота совпадает с медианой
и делит противоположную сторону пополам.
тогда по теореме пифагора
bk^2 =ab^2 – (ac/2)^2=25^2-(48/2)^2=49
высота вк=7
расстояние от точки d до прямой ac - обозначим dk – это перпендикуляр/наклонная.
проекция этой наклонной – высота bk в треугольнике abc.
по теореме о трех перпендикулярах – треугольник bdk – прямоугольный - < kbd=90 град
тогда по теореме пифагора
dk^2 =bk^2 +bd^2 = 7^2 +(√15)^2 =64
dk = 8
ответ 8
сделаем построение по условию
bd - перпендикуляр
во - высота к основанию ас в треугольнике авс
do - перпендикуляр к основанию ас
во - проекция наклонной do на плоскость авс
отрезки db,bo,od лежат в одной плоскости и образуют прямоугольный треугольник
треугольник авс равнобедренный , так как ав=вс
высота,медиана,биссектирса ос=ас/2=48/2=24
найдем во=√(вс^2-oc^2)=√(25^2-24^2)=7
найдем dо=√(dв^2+bo^2)=√(√15^2+7^2)=8 < --расстояние от точки d до прямой ac.
Популярно: Геометрия
-
Аллюрорка01.09.2020 22:44
-
odarka159627.01.2021 12:48
-
vovovakgs10.03.2022 18:03
-
valdan200822.12.2021 11:19
-
Dasha20qu05.10.2022 07:28
-
NIKCHplay31.12.2022 11:23
-
sv508013.10.2021 15:23
-
asd000fgh00029.08.2021 20:14
-
bandit1234118.11.2020 22:33
-
arinas2312.04.2023 14:18