Ответы на вопрос:
Б) 3х+х=17-1 4х=16 х=4 а) 6х-18,6=0 6х=18,6 х=3,1 в) 4х-(7х+5)=10 4х-7х=10+5 -3х=15 х=-5
Найдите наименьшее значение функции y = 3x - ln(x+3)³ на отрезке [−2,5; 0].одз : x+3 > 0 т.е. x ∈ ( -3 ; ∞) y = 3x - ln(x+3)³ = 3x -3*ln(x+3) y(-2,5) =3*(-2,5) -3ln(-2,5+3)) = -7,5 +3ln2 * * * ln(-2,5+3)= ln(1/2) =ln(2)⁻¹ = - ln2 * * * y(0) =3*(0 -ln(0+3)) = - 3ln3 . * * * 1< ln3 < 2 * * * найдем стационарные (критические) точки : y ' = ( 3x -3 ln(x+3) ) ' = 3*(x)' - 3*( ln(x+3) ) '=3 - 3/(x+3) =3 (x+2) / (x+3) . y ' = 0 ; 3 (x+2) / (x+3) =0 ; x+2 = 0 ; x = - 2 ∈ [ -2,5 ; 0] y(-2) =3*(-2 - ln(-2+3) = -6 -3ln1 = -6 +0= - 6.производная функции не существует в точке x = -3, но в этой точке не определена и сама функция. остается из этих трех чисел { -7,5+3ln2 ; -3ln3 ; -6} найти наименьшее 1< ln3 < 2 ; - 6 < - 3ln3 < -3 .- 6 -( -7,5 +3ln2) =1,5 - 3ln2 = 1,5 (1-2ln2)=1,5(1 - ln4) < 0 * * * e ≈2,7 * * * ответ: - 6 . * * * * * * * * * * * * * * *
Популярно: Алгебра
-
arslanovaigiz10.10.2022 22:47
-
Khlana3009.03.2021 14:13
-
лцстцлстлцс12.06.2020 16:35
-
markus1002408.11.2020 19:11
-
ovveall18.05.2020 02:52
-
vesnakrasna114.08.2022 09:19
-
Max63816.09.2021 11:16
-
толик1406.02.2023 12:06
-
PeterSakh18.06.2020 16:47
-
NatalyaCeluh14.10.2021 02:07