Труппа театра состоит из n актеров. известно, что 4-х претендентов на ведущие роли в пьесе можно выбрать числом способов, в 56 раз большим, чем выбрать из той же труппы 2-х претендентов на главные роли. сколько артистов в труппе?
255
353
Ответы на вопрос:
Вариант прочтения условия № 1. пока никто ни на какую роль не выбран, все претенденты одинаковы. - выбрать k человек из n возможных. число вариантов выбрать k претендентов из n актеров равно биномиальному коэффициенту из n по k, легко проверить, что это уравнение не имеет корней в натуральных числах, поэтому (если мы не собираемся извлекать корни из актёров) в таком прочтении решения не имеет. вариант прочтения условия № 2 (предполагаемый авторами ). мы выбираем не претендентов, а уже сразу актёров на роли. тогда на первую роль можно выбрать актёра n способами, на вторую (n - 1), на третью (n - 2) и т.д., если всего ролей k, то получится n! / (n - k)! вариантов. n (n - 1)(n - 2)(n - 3) = 56n(n - 1) (n - 2)(n - 3) = 56 n = 10 ответ. n = 10. по моему скромному мнению, второй вариант на самом деле не соответствует условию, так что на лицо просчет составителей .
Популярно: Алгебра
-
PineappleRomka21.02.2020 02:25
-
sfinks9829.10.2021 15:16
-
dymomc16.07.2020 08:41
-
cuvluroyeoc01.06.2021 07:22
-
marinad3402.12.2020 01:02
-
диди2130.08.2022 07:13
-
ПУШОК23422.01.2022 20:40
-
NASTYA893614.01.2020 07:37
-
Никто2555516.03.2023 15:29
-
sweetdog719.07.2020 21:44