Основы равносторонней трапеции 1 см и 17 см, а диагональ делит ее тупой угол пополам.найдите площадь трапеции.

295

327

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Botan0011

Геометрия

4,5(8 оценок)

Боковая сторона трапеции равна 17 см чтобы это понять, надо посмотреть на верхнее (вс) и нижние основание (ас) и секущую (вд или ас) . поэтому треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием - равнобедренный с равными углами при диагонали, как при основании. отсюда боковая сторона равна 17 см. ав и сd=17см опустив из тупого угла с высоту (ск) на большее основание, получим прямоугольный треугольник ckd с катетами ck, kd и гипотенузой cd. высота трапеции это и есть катет сk из прямоугольного δ ckd.применяем теорему пифагора, чтобы найти ск ск² =17²-8² ск= = =15 (см) ну, теперь можно вычислить площадь трапеции: s= =9*15=135 (см²)