Докажите,что если сумма целых чисел a,b и c делится на 6,то и их кубов также делится на 6 : )

135

170

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2005nastyabereza

Алгебра

4,4(14 оценок)

для любого целого x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1) произведение трёх последовательных чисел. хотя бы одно из них делится на 2, ровно одно делится на 3, произведение делится на6 a^3+b^3+c^3-(a+b+c)=a^3-a+b^3-b+c^3-c, делится на 6. a+b+c делится на 6 разность делится, вычитаемое делится, a^3+b^3+c^3 делится на 6.