Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120.сумма длин гипотенузы и меньшего катета треугольника равна 18см.найдите длину каждой стороны треугольника. 2) треугольник abc прямоугольный,вс-гипотенуза, аd-высота, уголв=60,db=2см. найдите длину отрезка dc. 3)один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60. сумма малого катета и гипотенузы равна 2,64см. найдите доину гипотенузы треугольника. решите хотяб 2 заранее это для меня важно

117

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zvezdo4kaKatty

Алгебра

4,8(47 оценок)

Увас все на на прямоугольный треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов. нарисуйте себе, чтоб понять , такой треугольник, где углы 90, 60, 30 градусов. этот треугольник ровно половина равностороннего треугольника, у которого все углы по 60 градусов. сразу поймёте. 1). итак, рассмотрим прямоугольный треугольник , внешний угол равен 120 градусов, значит смежный угол в треугольнике равен 60 градусов. один угол в треугольнике равен 90 град. по условию, значит третий угол равен 180 - 90 - 60 = 30 (градусов). гипотенуза в таком треугольнике равна: малый катет а умножить на два: а х 2, с - это гипотенуза, b - это большой катет, в условии сказано, что а + с =18, в треугольнике с такими углами с / а = 2 / 1 отсюда а = 18 / 3 = 6 (см) ; с = 18 - 6 = 12 (см); b² = c² - a² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108. b = √108 = √36·3 = 6√3 2). ав = 2·вd = 2 · 2 = 4 (см); вс = 2 ав = 4 · 2 = 8 (см); dc = 8 - 2 = 6 (см) 3). рассматриваем всё тот же прямоугольный треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов, где a и b - катеты, а с - гипотенуза. a + с =2,64 см по условию a : с = 1 : 2 (малый катет относится к гипотенузе как один к двум) т.е. ( а + с ) это три части, а с - гипотенуза составляет 2 части с = ( 2,64 /3) · 2 = 0,88 · 2 = 1,76 (см)