Диагонали параллелограмма равны10см и 12см, а угол между ними равен 60 градусов. найти стороны параллелограмма? ? !

138

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DimaMartolog

Геометрия

4,4(82 оценок)

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. δаов: < aob=60°, ao=6см, bo=5см. по теореме косинусов: ab²=ao²+bo²-2ao*bo*cos< aob ab²=6²+5²-2*6*5*cos60° ab²=31, ab=√31см. δaod: < aod=180°-60°, < aod=120°, ao=6см, od=5см ad²=ao²+od²-2*ao*ad*cos< aod ad²=6²+5²-2*6*5*cos120°, ad²=91, ad=√91см

secret213p089no

Геометрия

4,7(2 оценок)

Так как ромб - параллелограмм, то противоположные углы равны углы ромба: x, x, 5x, 5x их сумма - 360 градусов x + x + 5x + 5x = 360 12x = 360 x = 30 градусов 5x = 150 градусов так как диагонали ромба делят углы пополам, то углы при диагоналях 30/2 = 15 градусов и 150/2 = 75 градусов