Какое наибольшее число клеток доски 6 на 6 можно покрасить так, чтобы никакие две закрашенные клетки не соприкасались даже в одной точке?
264
500
Ответы на вопрос:
разобьём доску на 16 квадратиков 2×2 и покрасим их в разные цвета. докажем, что больше 16 цветов получить нельзя. рассмотрим клетку любого цвета. рядом с ней есть ещё две клетки того же цвета. эти две клетки имеют только одну соседнюю клетку того же цвета (среди рассмотренных), поэтому есть ещё хотя бы одна клетка такого же цвета. итак, каждого цвета не меньше четырёх клеток, а следовательно, цветов не больше 16.
Популярно: Алгебра
-
Оксана124121.06.2022 21:59
-
uefip10.06.2023 00:21
-
mashenka20404.05.2020 05:52
-
mark08617.04.2020 11:46
-
гататвтврвга08.03.2020 10:23
-
Daria99030.08.2021 22:03
-
frost79naumenkow6nt421.05.2020 02:02
-
даша317104.06.2020 10:38
-
KatenaLipnitsk28.02.2022 12:18
-
maryavko125.05.2020 05:36