Сторона ab ромба abcd равна а, один из углов ромба равен 60 градусов. через сторону ав проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки d. а) найдите расстояние от точки с до плоскости альфа б) покажите на рисунке линейный угол двугранного угла dabm,m принадлежит альфа в) найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.
Ответы на вопрос:
если один из углов ромба равен 60°, второй равен 120° ( из суммы внутренних углов между параллельными прямыми и секущей). поэтому его меньшая диагональ делит его на два равносторонних треугольника и равна стороне ромба.
а) cв║ав, лежащей в плоскости α и, следовательно, параллельна этой плоскости (свойство). расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра между ними. все точки прямой, параллельной какой-либо плоскости, равноудалены от неё. ⇒ расстояние от точки с до плоскостиα равно расстоянию от точки d до неё, т.е. а/2.
б). линейный угол двугранного угла определяется лучами, проведенными в гранях угла из одной точки ребра перпендикулярно ему.. на рисунке df – высота ∆ аdв. df⊥ав, dm перпендикулярна α, мf – проекция df на плоскость α. по т.о 3-х перпендикулярах мf⊥ав. угол мfd – искомый.
в) df⊥ав, df=a•sindaf=a√3/2. из ∆ dmf sindfm=a/2: a√3/2.=1/√3
Популярно: Геометрия
-
mymi1012.02.2022 02:25
-
МашаИвлеева78925.09.2021 14:45
-
047oksana17.01.2020 03:28
-
dianapanova200428.11.2020 01:07
-
VasyaPupkin00123.11.2021 02:54
-
TearPrincess224.01.2023 12:45
-
sergeirasnei25.03.2021 08:40
-
Санжик70709.03.2022 21:43
-
lerafomina200417.06.2021 20:42
-
AnastasiaSokolovskay15.02.2022 17:34