Диагонали боковой грани правильной треугольной призмы равняется d и образует с площадью основы угол альфа.найти боковую поверхность призмы

119

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NargizzaErbolat

Геометрия

4,7(62 оценок)

Половина высоты боковой грани равна: h/2 = d×sin(a), значит высота равна: h = 2d×sin(a) половина ширины боковой грани: b/2 = d×cos(a), отсюда: b = 2d×cos(a). площадь одной боковой грани равна: sбг = h×b = 2d×sin(a)×2d×cos(a)=4d²×sin(a)cos(a) зная, что 2sin(a)cos(a)=sin(2a), можем записать: sбг = 2d²sin(2a) полная боковая поверхность призмы найдем, утроив поверхность боеовой грани (по условию призма треугольная и правильная, т. е. все ее грани равны). sбок = 3×sбг = 3×2d²sin(2a) = 6d²sin(2a)