Точки m,n,f,k не лежат в одной плоскости.могут ли прямые mn и fk пересекаться?

129

233

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

наталья732

Геометрия

4,5(46 оценок)

Докажем от противного. пусть mn и fk пересекаются, тогда по теореме - через 2 пересекающиеся прямые можно провести плоскость и при том только одну. отсюда мы имеем, что обе прямые будут лежать в плоскости, тогда и все точки прямых принадлежат плоскости, а именно m, n, f, k. а это противоречит условию, потому как они не лежат в одной плоскости. поэтому делаем вывод: прямые mn и fk не могут пересекаться.

Victoria0NK

Геометрия

4,7(43 оценок)

Ac=bc=25√3 по теореме косинусов: a²=b²+c²-2bc*cosα ab²=(25√3)²+(25√3)²-2*25√3*25√3*cos120° ab²=625*3+625*3-2(25√3)²*cos120° ab²=1875+1875-2(625*3)*(-cos(180-120)°) ab²=3750-2*1875*(-cos60°) ab²=3750-2*1875*(-0.5) ab²=3750+1875 ab²=5625 ab= ±√5625 ab=75