Точка m - середина стороны аd параллелограмма авсd, диагонали которого пересекаются в точке о. точка р- середина отрезка ос. какой из отрезков: оd, ом или мр является средней линией треугольника aдс?

284

309

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dashakostyk

Геометрия

4,7(73 оценок)

Ом является средней линией, т.к. ао=ос, ам=мд по условию.

Ринат2006

Геометрия

4,5(30 оценок)

Если отрезки пересекающихся медиан равны, то и медианы равны. если медианы треугольника равны, значит, треугольник равносторонний. применив теорему о том, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины, найдем длину медиан: оа₁=√8, тогда ао=2√8, а аа₁=3√8. аа₁=вв₁=сс₁=3√8=6√2. в равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. найдем сторону ас через медиану вв₁ по формуле вв₁=(ас√3)\2 6√2=(ас√3)\2 ас√3=12√2 ас=(12√2)\√3=4√6 найдем площадь авс s=1\2 * ac * вв₁ = 1\2 * 4√6 * 6√2 = 2√6 * 6√2 = 12√12=24√3 (ед²)