В параллелограмме проведен перпендикуляр к прямой - id39843314 от romsik1999 24.06.2021 09:57

Question

Геометрия: В параллелограмме проведен перпендикуляр к прямой , при этом точка лежит на прямой . Найдите углы параллелограмма и его стороны, если известно, что = 3 см, = 5 см, ∠ = 30°.

romsik1999 · Accepted Answer

s=h*(a+b)/2 - полусумма оснований умножить на высоту.

в трапеции проведем из т. в отрезок вк паралельный стороне сд, тогда кд=4см(по свойству паралерограмма), ак=11-4 = 7см, в треугольнике авк проводим высоту вм=h, треугольники авм и квм - прямоугольные. по т. пифагора высота в квадрате = ав в квадрате -минус ам в квадрате (из треуг. авм), высота в квадрате равна вк в квадрате минус мк в квадрате (из треуг. вкм) пусть ам=х, тогда км=7-х, имеем

h^2=20^2 - x^2 = 15^2 - (x-7)^2.

решим уравнение: 400-х^2=225-(x^2-14x+49),

14x=400-225+49, 14x=224, x=16cм

тогда высота h^2= 400-256=144, h=12cм

s=12*(4+11): 2=90см квадратных.

но что-то меня смущает в этом решении.я не уверена в правильности, может быть в данных ошибка?

пыталась решать другим способом, тоже ерунда выходит. не пойму в чем дело.