Сколько существует 11-ти значных чисел, которые делятся на 9,в десятичной записи которых встречаются только цифры 0 и 5!

163

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Элинка235

Алгебра

4,5(54 оценок)

число делится на 9, если сумма всех его цифр д елится на 9.поэтому для данного случая подходит только девять пяторок и два нуля.например: 55 555 555 500остается подсчитать варианы растоновок двух нулей, которые могут занимать любое место, кроме самого первого.есть 9 вариантов когда один из нулей последний: 1)55 555 555 500 2)55 555 555 050 3)55 555 550 550 4)55 555 505 550 9)50 555 555 550 еще 8 когда нуль предпоследний 1)55 555 555 005 8)50 555 555 505 и не вкоем случае не повторямся с 55 555 555 500 продвигаем второй нуль на третье место сзади и получаем 6 и так далее получаем 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 вариантов