Регистрация
Никита563831
18.05.2020 10:31
Геометрия
Есть ответ 👍

Ввыпуклом четырёхугольнике три угла равны и каждый из них на 36 градусов меньше четвёртого угла найдите меньший угол

153
272
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karina5698586
karina5698586
4,5(76 оценок)
X+ (x-36) + (x-36) + (x-36) = 360 4x = 360+36*3 x = 360/4 +36*3/4 = 90+27 = 117 --четвертый угол 117-36 = 81 --каждый из  трех равных углов
GTmoonsoonall
GTmoonsoonall
4,7(58 оценок)

треугольник kmn прямоугольный

＜kmn＝180-(90+60)＝30º

катет лежащий против угла в 30º равен половине гипотенузы

mn＝2*kn＝5*2＝10 (см)

по теореме пифагора находим km

km^2＝mn^2-kn^2

km^2＝100-25＝75

km＝√(75)＝5√3

так же по теореме пифагора находим kp

kp^2＝mp^2-mk^2

рассматриваем треугольник

kmp.

так как km лежит против угла 30º он равен половине гипотенузы треугольника kmp

mp＝2*5√3＝10√3

kp^2＝mp^2-km^2

kp^2＝(10√3)^2-75

kp^2＝300-75＝225

kp＝15

np＝kp-kn＝15-5＝10

Популярно: Геометрия