Регистрация
NikitaVaselenk
13.01.2021 00:23
Геометрия
Есть ответ 👍

Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 15,один из углов равен 45 .найдите длину боковой стороны трапеции .

141
146
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vlad1417
vlad1417
4,8(17 оценок)
Трапеция авсд   ад=21,   вс=15, ав=сд,  < вад=< адс=45° ан - высота трапеции, проведённая к основанию ад. рассмотрим ▲авн   ан=(ад-вс)/2=(21-15)/2=3   < вна=90° (вн-высота), < ван=45°,   < авн=180-90-5=45°, то есть ▲авн - равнобедренный, ан=вн=3 по тереме пифагора ав=√(ан^2+bh^2)=√(3^2+3^2)=3*√2 - длина боковой стороны трапеции.
kislayaya13
kislayaya13
4,8(46 оценок)

трапеция abcd с высотой ch, ac = 10  

ch = ac sin 45° = 10 * √2/2 = 5√2  

ah = ac cos 45° = 10 * √2/2 = 5√2  

 

s = (ad + bc) / 2 * ch  

(ad + bc) / 2 = ah  

s = ah * ch = 5√2 * 5√2 = 50

Популярно: Геометрия