Регистрация
Windows1011
16.11.2021 15:59
Геометрия
Есть ответ 👍

Нужно свериться с ответом: а1, а2, а3, а4 - вершины пирамиды. найдите угол между ребрами а1а2 и а1а4, проекцию вектора а1а3 на вектор а1а4, если а1 (4; 6; 5) а2 (6; 9; 4) а3 (2; 10; 10) а4(7; 5; 9)угол между а1а2 и а1а4 = 1/2sqrt(91)?

156
206
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vovaq6oziu5d
vovaq6oziu5d
4,7(30 оценок)

1) \vec{a_1a_2}=(6-4; 9-6; 4-5)=(2; 3; -1)\\\vec{a_1a_4}=(7-4; 5-6; 9-5)=(3; -1; 4)\\\cos{\hat{(a_1a_2; a_1a_4)}}=\frac{|\vec{a_1a_2}*\vec{a_1a_4}|}{|a_1a_2|*|a_1a_4|}=\frac{|6-3-4|}{\sqrt{2^2+3^2+(-1)^2}*\sqrt{3^2+(-1)^2+4^2}}=\frac{1}{\sqrt{14*26}}=\frac{1}{2\sqrt{91}}

2) \vec{a_1a_3}=(2-4; 10-6; 10-5)=(-2; 4; 5)\\\vec{a_1a_4}=(7-4; 5-6; 9-5)=(3; -1; 4)

проекция вектора   a на направление вектора   b равна скалярному произведению этих векторов, деленному на длину вектора b:

pr_{\vec{a_1a_4}}\vec{a_1a_3}=\frac{(\vec{a_1a_3},\vec{a_1a_4})}{|\vec{a_1a_4}|}=\frac{-6-4+20}{\sqrt{3^2+(-1)^2+4^2}}=\frac{10}{\sqrt{26}}

nikitafonarik05
nikitafonarik05
4,4(95 оценок)
Сумма всех углов тр-ка = 180°. всего частей в пропорции 18 тогда 18 х=180 х=10 (1 часть) 10×11=110 10×5=50 10×2=20 ответ: 110,50,20

Популярно: Геометрия