Решите, ! основание равнобедренной трапеции 8,12, высота 7. найти длины отрезков, соединяющих концы одной боковой стороны с серединой другой боковой стороны. народ, надо! !

129

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sema60

Геометрия

4,7(59 оценок)

Боковая сторона ав трапеции равна по пифагору √(49+4) = √53 (так как высота вн=7, а отрезок ан равен полуразности оснований). косинус острого угла а трапеции равен cosα = ан/ав = 2/√53. по теореме косинусов из треугольника aкd (k - середина противоположной боковой стороны) имеем: ак² = kd²+ad²-2*kd*ad*cosα = 53/4+144-2*(√53/2)*12*(2/√53)=533/4. тогда ак = √533/2 ≈ 11,5см. по теореме косинусов из треугольника вск имеем: вк² = сk²+вс²-2*сk*вс*cos(180-α) = 53/4+64+2*(√53/2)*8*(2/√53)=373/4. тогда вк = √373/2 ≈ 9,7см.