Из вершины тупого угла b ромба abcd проведена высота bk к стороне ad.угол kbd равен 15* .найти высоту bk, если периметр ромба равен 32 см

120

143

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aldeerGroMo

Геометрия

4,4(89 оценок)

Если угол квd=15°, то угол вdа = 90°-15° = 75° (так как треугольник квd прямоугольный с углом вкd=90° - вк - высота). но угол вdа - это угол между диагональю вd и стороной ромба. а так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит угол d ромба равен 75*2=150°. тогда угол а ромба равен 180°-150°=30°. в прямоугольном тр-ке авк против угла 30° лежит катет (высота вк), равный половине гипотенузы (сторона ромба, которая равна 32: 4=8, так как периметр ромба равен 32, а стороны ромба равны между собой). итак, вк=8: 2=4см. ответ: вк=4см.