Регистрация
artem55452
15.03.2022 09:32
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите угол между биссектрисами смежных углов

103
323
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ObraztsovaOlga
ObraztsovaOlga
4,6(90 оценок)

какими бы ни были по величине смежные углы, угол между их биссектрисами будет равен 90°.

в самом деле, вспомнив, что сумма смежных углов 180°, поймем, что сумма их половин будет равна половине 180.

а+b=180°

  ½  a+½  b=  ½ (a+b)=½180°=90°

Xaker567
Xaker567
4,7(58 оценок)

угол b = 180-30-90 = 60

b прям тр-ке с углами 30, 60, 90 катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы bc=1/2ab

по т. пифагора:

ac²=ab²-bc² ⇒ ac²=ab²-1/2ab²

(10√3)²=ab²-1/2ab²

300=3/4ab²

ab²=300*4/3

ab=√400

ab=20

 

сторона ab равна 20

 

Популярно: Геометрия