Доказать, что при любых натуральных m и n число (3m+5n+7)^3 (7m+n+2)^4 делится на 8.

163

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bbqqall

Алгебра

4,6(33 оценок)

Используя теорию остатков при любом натуральном n при делении на 6 число 7^n будет давать такой же остаток как и число 1^n=1 т.е единицу в остатке (так как 7=6*1+ 1) а число 7^n+5 удет давать такой же остаток как чило 1+5=6 т.е. будет давать остаток 0 (так 6 делится на 6 нацело) а раз остаток 0, то данное число при любом натуральном n делится нацело на 6. доказано