Вданном девятиугольникк все внутренние углы равны между собой. найдиье его внешний угол

119

227

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Юля5454554

Геометрия

4,6(75 оценок)

Ну вот смотрите. если взять точку внутри этого девятиугольника и провести из неё перпендикуляры ко всем сторонам, то угол между двумя такими перпендикулярами равен углу между сторонами, к которым они проведены (углы равны, если их стороны перпендикулярны попарно). если брать два соседних перпендикуляра, то угол между ними как раз равен внешнему углу девятиугольника. это означает, что сумма всех внешних углов девятиугольника (и вообще любого выпуклого многоугольника) равна 360 °; так как все эти внешние углы равны, - ответ 360°/9 = 40 °; тут рядом лежит и способ вычисления суммы внутренних углов α1, α2, αn как только что найдено, (180° - α1) + (180° - α2) + + (180° - αn) = 360°; поэтому α1 + α2 + + αn = n*180° - 360° = (n - 2)*180°; эту же формулу можно получить, проведя все n - 3 диагонали из одной (все равно какой) вершины, которые разобьют многоугольник на n - 2 треугольника. соответственно, так получается другое решение этой . действительно, сумма внутренних углов девятиугольника 180°(9 - 2) = 7*180°; каждый внутренний угол (если они равны) 7*180°/9 = 7*20° = 140°; откуда внешний угол равен 180° - 140° = 40°;

123443210968687

Геометрия

4,5(45 оценок)

если в равнобедренном треугольнике один угол равен 120, то это угол при вершине. значит, углы при основании равны по 30 градусов.

а в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. гипотенуза равна 10см, а катет против угла 30 градусов - высота, проведённая к боковой стороне. т.е. она равна 5 см.