Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой равной √62. две боковые грани, содержащие катеты, перпендикулярны плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом 30 градусов. а) найдите длину ребер пирамиды. б) найдите площадь боковой поверхности и начертите саму фигуру с обозначениями

243

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arinakurbatovu

Геометрия

4,5(55 оценок)

Авсе - пирамида. ес - высота, потому-что асе⊥авс⊥аве. ас=вс. 2ас²=ав²=62 ас²=62/2=31 ас=вс=√31 - рёбра основания. ск - высота, опущенная на ав, ∠екс=30° в тр-ке сак ск=ак=ав/2=(√62)/2 в тр-ке еск cos30=ск/ек, ек=ск/cos30=√62/√3 tg30= ес/ck, ec=tg30·ck=√62/(2√3) - 1-е ребро. s(аве)=ав·ек/2=62/(4√3)=31/(2√3) ед² s(асе)=s(все)=ас·ес/2=√31·√62/(2√3)=√1922/(2√3) ед² sбок=s(аве)+s(асе)+s(все)=(31+2√1922)/(2√3)≈34.26 ед² - боковая площадь. в тр-ке еас еа²=ес²+ас²=62/12+31=434/12 еа=ев=√434/(2√3)≈6.01 - 2-е и 3-е рёбра.