1) діагоналі рівнобедреної трапеції взаємно перпендикулярні. доведіть, що середини сторін трапеції є вершинами квадрата.

229

381

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nurbolatborec7

Геометрия

4,4(48 оценок)

Диагонали равнобедренной трапеции равны. отрезки, соединяющие середины сторон трапеции, являются средними линиями треугольников, образованных сторонами трапеции и ее диагоналями, значит они параллельны диагоналям и равны их половинам, то есть равны между собой. а так как они параллельны диагоналям, они взаимно перпендикулярны (так как диагонали взаимно перпендикулярны - дано). следовательно, четырехугольник, образованный отрезками, соединяющими середины сторон нашей трапеции, является квадратом (стороны равны и взаимно перпендикулярны), а середины сторон - вершинами этого квадрата, что и требовалось доказать.

polinamimi2006

Геометрия

4,6(88 оценок)

длина окружности 2пr = 8п. отсюда r=4. площадь круга пr^2 = 16п. площадь круга равна пr^2 = п*6^2 = 36п 360град/30град=12, т. е. площадь сектора в 12 раз меньше площади круга. s=36п/12 = 3п. аналогична длина окружности 2пr = 10п. отсюда r=5. площадь круга пr^2 = 25п аналогично площадь круга равна пr^2 = п*4^2 = 16п 360град/45град=8, т. е. площадь сектора в 8 раз меньше площади круга. s=16п/8 = 2п.