Объясните как это решается. подробно между какими соседними целыми числами расположено значение выражения (-√5 - 3)^2-1 ?

261

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sve123TA1

Алгебра

4,6(38 оценок)

Подобные решаются оценкой значений. но для начала раскроем скобки в выражении: 5 + 6sqrt5 + 9 - 1 = 6sqrt5 + 13 поработаем уже с этим числом. для того чтобы оценить приближенное значение выражения, воспользуемся свойствами неравенств. напомню их. пусть у нас дано неравенство вида a< b. отсюда следует вот что. 1)для начала, если мы прибавим к обеим частям неравенства число с, то знак неравенства не изменится. то есть, неравенство a< b равносильно a + c < b + c 2)всё совершенно аналогично с вычитанием некоторого числа. a< b равносильно a - c < b - c 3)если мы обе части неравенства умножим на положительное число, то знак неравества не поменяется. 4)если же домножить обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства поменяется на противоположный. я эти свойства напомнил мимоходом лишь, так как ты всё должна это знать. нам эти свойства пригодятся сейчас для оценки. и вообще, во всех подобных примерах работает именно метод оценки. покажу, как он применяется. нам надо оценить значение выражения 6sqrt5 + 13. воспользуемся неравенствами, и начнём с внутренностей выражения. мы знаем, что 2 < sqrt5 < 3. это неравенство обусловлено тем, что корень квадратный из 5 лежит между целыми числами 2 и 3. теперь начнём применять свойства. между какими целыми числами лежит значение 6sqrt5. мы можем просто напросто взять двойное неравенство для sqrt 5 и просто домножить все его части на 6. при этом знаки неравенства не изменятся, так как 6 > 0 получаем, что 12 < 6sqrt5 < 18