Постройте график функции y=-x^2+3|x| и определите, при каких значениях параметра a прямая y=a имеет с графиком ровно две общие точки

219

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cawa0273

Алгебра

4,4(98 оценок)

Раскрываем знак модуля по определению 1) если х ≥ 0, то | x | = x строим график у= - х² +3х в правой полуплоскости, где х ≥ 0. ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент при х² равен (-1) < 0 вершина параболы в точке х₀=-3/2(-1)=3/2=1,5 у₀=-(1,5)²+3·(1,5)=-2,25 +4,5 = 2, 25 график проходит через точки (0; 0) (1; 2) (2; 2) (3; 0) (4; -4) и т.д. 2) если х < 0, то | x | = - x строим график у= - х² - 3х в левой полуплоскости, где х < 0. ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент при х² равен (-1) < 0 вершина параболы в точке х₀=3/2(-1)=- 3/2=- 1,5 у₀=,5)² - 3·(-1,5)=-2,25 +4,5 = 2, 25 график проходит через точки (0; 0) (-1; 2) (-2; 2) (-3; 0) (-4; -4) и т.д. прямая у = а будет иметь с графиком ровно две общие точки в вершинах парабол, т.е при а = 2, 25 и при а < 0