Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскотью основание пирамиды угол 45°. найти высоту и площадь боковой поверхности пирамиды.

168

176

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Dmitr55

Геометрия

4,4(69 оценок)

Правильная пирамида sabcd, значит основание abcd- квадрат, у которого o- точка пересечения диагоналей (центр описанной окружности) т.к. боковое ребро sa обазует с плоскостью основания < sao=45, то в прямоугольном δsao < аso=180-90-45=45, значит треугольник равнобедренный и катеты ао=so. высота so=ao=sa*sin< sao=4*sin 45=2√2, найдем сторону основания ав=ас/√2=2ао/√2=2*2√2/√2=4 найдем апофему se боковой грани sab. т.к. δ sab равнобедренный (боковые ребра sa= sb), то sе - это высота, медиана и биссектриса этого треугольника sе=√( sa²-ае²)= √( sa²-(ав/2)²)=√(4²-2²)=√12=2√3 площадь боковой поверхности пирамиды: s=p*se/2=4ab*se/2=4*4*2√3/2=16√3

Alekskarpov

Геометрия

4,4(62 оценок)

Радиус описанной окружности основания определим сторону основания периметр основания радиус вписанной окружности основания по т. пифагора определим апофему тогда площадь боковой поверхности ответ: h = 2√2; s(бок)=16√3