Втетраэдре abcd точки м, к и р— середины ребер ab, bd и bc. докажите, что плоскость мкр параллельна плоскости acd, и найдите площадь треугольника mkp, если площадь треугольника acd равна 48 см2.

213

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

stalker1897ox9hzs

Геометрия

4,8(26 оценок)

Mk — средняя линия abd, kp — средняя линия bdc mk || ab, kp || bc ⇒ mkp || abc, ∠mkp = ∠abc mk=ab/2, kp=bc/2 ⇒ ab=2mk, bc=2kp ⇒ s(abc) = 1/2 ab·bc·sin(∠abc) = 1/2 2mk·2kp·sin(∠mkp) = =4· 1/2 mk·kp·sin(∠mkp) = 4 s(mkp) = 192 см²