Треугольник со сторонами, равными 8см и 5см, и углом между ними, составляющим 600, вращается вокруг оси, проведенной через вершину этого угла перпендикулярно меньшей стороне. найдите площадь поверхности фигура вращения

270

434

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

aser101q

Математика

4,5(98 оценок)

Ответ в приложенном рисунке. замечания и поправки - в "личку"

Alice111111111111111

Математика

4,4(59 оценок)

Найдем третью сторону треугольника по теореме косинусов с²=8²+5²-2·8·5·cos 60°=64+25-40=89-40=49 с=7 см ось вращения ( линия красного цвета) перпендикулярна меньшей стороне, длина которой равна 5 см.сторона длиной 8 см образует с осью вращения угол 30°, значит радиус верхнего основания равен 4 см, катет, лежащий против угла в 30° в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. поверхность вращения состоит из 1) боковой поверхности усеченного конуса с радиусов верхнего основания 4 см и нижнего основания 5 см и образующей с=7 см s₁=π(4+5)·7=63π кв.см. 2) площади нижнего основания усеченного конуса. s₂=25π кв.см. 3) боковой поверхности конуса внутри усеченного ( радиус 4, образующая 8) s₃=π·4·8=32π кв. см. ответ s=63π+25π+32π=63π+57π=120π кв. см.