Регистрация
masha91672
16.02.2022 07:26
Математика
Есть ответ 👍

30 доказать: а^2+2b^2+c^2 ≥ 2b(а+с)

193
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

eka04599
eka04599
4,5(94 оценок)

раскроем скобки, перенесем все члены неравенства в левую часть, при этом 2b² представляем как b² + b²

a² + b² + b² + c² - 2ab - 2ас ≥ 0

группируем члены следующим образом:

(а² - 2ab + b²) + (b² - 2ab + c²) ≥ 0

выражение в скобках представляет собой квадрат разности:

(а - b)² + (b - c)² ≥ 0

(а - b)² ≥ 0 и (b - c)² ≥ 0, значит и выражение больше ≥ 0

uglyfrosha
uglyfrosha
4,5(36 оценок)
2*40+50=130- это за 2 заколки и расчёску 200-130=70 рублей она должна получить

Популярно: Математика