Регистрация
viiiiiiiiiiii
22.08.2021 08:03
Геометрия
Есть ответ 👍

Разность оснований прямоугольной трапеции равна 10, а разность боковых сторон-2. найдите площадь трапеции, если ее большая диагональ равна 30.

165
314
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Юля5900274
Юля5900274
4,5(87 оценок)
Обозначим через y боковую сторону ,  другая боковая сторона  y+2. меньшее основание обозначим через х, большее х+10. опустим высоту к большему основанию. получим прямоугольный треугольник с гипотенузой y+2, катетами 10 и y.  (y+2)²=y²+10²  4y=96  y=24  высота трапеции, она же боковая сторона при прямом угле равна 24. далее из прямоугольного треугольника с катетами 24 и х+10 (большее основание) и гипотенузой 30 (диагональ трапеции) находим х.  (х+10)²=30²-24²  (х+10)²= (30-24)(30+24)  (х+10)²=6*54(х+10)²=6*6*3*3  х+10=18  х=8  s=(8+18)/2*24=312. ответ площадь равен 312
Toto112
Toto112
4,6(29 оценок)

ответ: v ₂ =6.

объяснение:

v₁=1/3*пиr²*h.   (объём первого конуса).

v₂=1/3пиr²*h/2 .(объём второго конуса , меньшего.)

уберем одинаковые множители в обоих формулах. для простоты вычисления.

v₁=r².

v₂=r²/2.

рассмотрим сечение конуса.

прямоугольные треугольники   подобны (один угол общий,вторые   углы равны,         высота общая h и h/2)       , составляем пропорцию:

h/r=h/2r.

r=r/2,   r=√v₁=√24=2√6.

r=2√6/2=√6.

v₂=r²/2=6/2=3.

Популярно: Геометрия