Периметр равнобокой трапеции равен 50, а острый угол-60°. найдите площадь трапеции, если ее диагональ делит острый еугол пополам.

215

229

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LadyDay

Геометрия

4,4(3 оценок)

диагональ делит равнобокую трапецию на два треугольника: 1 - равнобедренный треугольник с углами при основании = 30 град. сл-но меньшее основание = боковой стороне. 2- прямоугольный треугольник , т.к. углы острые =30 и 60 град, сле-но третий угол=90 град. в этом треугольнике гипотенуза - большее основание. гипотенуза равна удвоенному катету, лежащему против угла в 30 град. примем за х - боковую сторону, тогда основания х и 2х. периметр х+х+х+2х=50. отсюда х=10. основания 10 и 20. высоту найдем из прямоугольного треугольника с катетом 5 и гипотенузой 10. h^2=10^2-5^2=75 h=5√3. s=(10+20)/2*5√3= 75√3

УизлиТиСпирс

Геометрия

4,7(87 оценок)

Если катет в два раза меньше гипотенузы, значит он лежит напротив угла в 30 градусов, значит углы при основании по 30 градусов, угол при вершине равен 180-30*2=120