Вравнобедренном треугольнике авс угол при вершине в=120 градусов, а основание-8см. найдите боковую сторону.

246

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elisbuh

Геометрия

4,6(99 оценок)

дано:

abc - равнобедренный треугольник

угол b=120 градусов

ac=8 см

найти:

ab -?

пусть точка d - середина стороны ас

проведем высоту ad

рассмотрим треугольник adb

по свойству медианы треугольника, угол abd=60 градусов;

т.к. треугольник abc равнобедренный, то угол bad=30 градусов

из этих условий следует, что треугольник abd - прямоугольный

ab=ad/sin b

ab=8

сторона ab треугольника adb является также стороной треугольника abc

ответ: ab=8см

danillbiz

Геометрия

4,4(75 оценок)

Построим параллерограм с высотами вн и вт. 1)рассмотрим четырех угольник нвтd. угол нвт - это угол между высотами вн и вт = 30 градусам по условию . углы внd и втd равны 90 градусов => угол нdt=150 градусов. а значит острые углы параллерограма равны по 30 градусов. 2) рассмотрит треугольник авн, он прямоугольный, угол ван=30 градусов, значит угол авн=60 => ва=2*вн=12*2=24 3) рассмотри треуг. твс принцип тот же. углы по 30 60 и 90. значит вс= 18*2=36 на заметку: сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. в общем большая сторона равна 36, а меньшая 24.